Question

14．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s²，加速行驶10秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行100m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

Answer 1

分析 根据运动学基本公式分别求出各阶段的位移，平均速度等于总位移除以总时间．

解答 解：起动阶段行驶位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}=100m$
匀速行驶的速度v=at₁═2×10m/s=20m/s
匀速行驶的位移x₂=vt₂═20×2×60=2400m
根据x=$x=\frac{v+{v}_{0}}{2}t$得刹车时间为：${t}_{3}=\frac{{x}_{3}}{\frac{v}{2}}=\frac{100}{\frac{20}{2}}s=10s$
则汽车从甲站到乙站的平均速度
$\overline{v}=\frac{{x}_{1+}{x}_{2}+{x}_{3}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}=\frac{100+2400+100}{10+120+10}m/s=\frac{2600}{140}m/s=18.6m/s$
答：汽车从甲站到乙站的平均速度为18.6m/s．

点评 本题是一道多过程的问题，要知道加速过程的末速度为匀速度运动的速度，也是匀减速运动的初速度．本题也可以用v-t图线求解，更形象直观．