Question

一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在货车后面700m处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下来，则：

（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由。

（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离。若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？

 

Answer 1

（1）由于v_货=28.8km/h=8m/s，v_快=72km/h=20m/s，快车合上制动器后的加速度为

         a==

快车速度减至8m/s的所需时间为

         t===120s

在此时间内两车发生位移：x_货=v_货t=8×120m=960m

                         x_快=v_快t+

                               =20×120+×(－0.1)×120²=1680m

所以x_货+700<x_快，故两车会相撞。

（2）设两车经过时间t′相撞，有x_货′+700=x_快′，即

v_货t′+700=v_快t′+

代入数据解得：t₁′=100s，t₂′=140s(不合题意舍去)，故两车经100s相撞。

解析:略