Question

7．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度v₀，使其向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时（　　）

• A． 电容器两端的电压为BLv₀
• B． 电阻两端的电压为BLv
• C． 电容器所带电荷量为CBLv
• D． 为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$

Answer 1

分析 当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，对电容器不充电也放电，电路中无电流，电容器两板间的电压等于感应电动势，即可求出电荷量．匀速时，电路中没有电流，不受安培力，无需拉力．

解答 解：A、BMN以速度v向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，对电容器不充电也放电，电路中无电流，故电阻两端没有电压．此时导线MN产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为U=E=BLv．故AB错误．
C、电容器两板间的电压为U=BLv，则电容器所带电荷量Q=CU=CBLv，故C正确；
D、因匀速运动后MN所受合力为0，而此时无电流，不受安培力，则无需拉力便可做匀速运动，故D错误．
故选：C

点评 本题要紧紧抓住导体棒做匀速运动这个条件进行分析，导体棒切割磁感线产生感应电动势，电路中并没有电流，电阻上没有电压．