题目内容

19.两个完全相同的带电小球,它们的电荷量之比为7:1,在一定距离时,相互作用力为F1,如果把它们互相接触后,再放在各自原来的位置上,此时作用力变为F2,则F1和F2之比为7:9或7:16.

分析 两电荷间存在库仑力,其大小可由库仑定律求出.当两电荷相互接触后再放回原处,电荷量可能相互中和后平分,也可能相互叠加再平分,所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的.

解答 解:由库仑定律可得:F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$,
带电量之比是7:1,当它们相距r时作用力大小为F1=k$\frac{7{q}^{2}}{{r}^{2}}$
当两相同金属小球带异种电荷时,两者相互接触后再放回原来的位置上,它们的电荷量都变为3q,
当它们相距r时作用力大小为F2=k$\frac{9{q}^{2}}{{r}^{2}}$,所以库仑力是原来的7:9.
当两相同金属小球带同种电荷时,两者相互接触后再放回原来的位置上,它们的电荷量变为4q:4q,
当它们相距r时作用力大小为F2′=k$\frac{16{q}^{2}}{{r}^{2}}$,所以库仑力是原来的7:16.
故答案为:7:9,7:16.

点评 本题考查库仑定律的同时,利用了控制变量法.当控制距离不变时,去改变电荷量,从而确定库仑力的变化.当然也可控制电荷量不变,去改变间距,从而得出库仑力的变化.

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