Question

【题目】如图所示，两平行金属板与一直流电源两极相连，上极板接地，电源的电动势为内阻不可忽略，两板间形成的电场可认为是匀强电场．有质量为，电荷量为的粒子，不间断的从两平行板左侧中点以初速度沿垂直场强的方向射入电场，从右侧射出电场．已知单位时间入射的粒子数为，两平行板的间距为，金属板长度为，不计粒子重力．

（1）a.求粒子射出电场时沿电场方向的侧移量；

b.证明：粒子出射时，沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点．

（2）改变电源的电动势，使粒子刚好偏转后打在下极板上，求此时电源的输出功率．

Answer 1

【答案】（1）a. ；b.见解析（2）

【解析】

（1）a.电子进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设电子在偏转电场中运动的时间为

水平方向：

电子未落到板上，电路不同，两板间电压为电源电动势，板间场强

竖直方向：，

b.粒子出射的偏转角为，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x

竖直方向的速度为：

联立解得：；

粒子出射时，沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点；

（3）粒子打在极板上，电路导通，电流

设此时电源的路端电压为，粒子偏转，有

得

电源输出功率