Question

图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置，当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系．第一次以速度v₁匀速拉动木板，图乙给出了砂摆振动的图线；第二次使该砂摆的振幅减半，再以速度v₂匀速拉动木板，图丙给出了砂摆振动的图线．由此可知，砂摆两次振动的周期T₁和T₂以及拉动木板的速度v₁和v₂的关系是（　　）

• A、T₁：T₂=2：1
• B、T₁：T₂=1：1
• C、ν₁：ν₂=1：1
• D、v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析：砂摆的周期与摆长有关，与振幅无关，结合时间和位移关系求出拉到木块的速度之比．

解答：解：A、单摆摆动的周期由摆长决定，与振幅无关，故T₁：T₂=1：1，故A错误B正确；
C、设板长为d，乙图对应速度：v₁=

d

2T

，丙图对应的速度：v₂=

d

4T

，则

v1

v2

=

2

1

．故CD错误．
故选：A．

点评：本题关键抓住单摆摆动的等时性和速度的定义公式求解速度之比，基础题．