题目内容
两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量为m1和m2，它们之间的距离为L．求双星运行轨道半径r1和r2，以及运行的周期T．
如图，
设双星中质量为m1的天体轨道半径为r1，质量为m1的天体轨道半径为r2
据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
G
| m1m2 |
| L2 |
G
| m1m2 |
| L2 |
r1+r2=L③
由①②③联立解得：
r1=
| m2L |
| m1+m2 |
r2=
| m1L |
| m1+m2 |
再由：G
| m1m2 |
| L2 |
| 4π2 |
| T2 |
运行的周期T=2πL
|
答：双星运行轨道半径分别为：r1=
| m2L |
| m1+m2 |
| m1L |
| m1+m2 |
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和
，它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径
和
，以及运行的周期
.
和
，它们之间的距离为
，引力常量为G，双星中质量为
=_______________,运行的周期
=_____________。
和
，它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径
和
，以及运行的周期
.
和
，它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径
和
，以及运行的周期
.