Question

如图所示，绷紧水平的传送皮带以稳定的速率v₀=3.0m/s 运行，今在A点轻轻地放上一个质量m=0.50kg的物体，A点与B点相距L=6m，物体与传送带的滑动摩擦系数μ=0.10，g取10m/s²．
求：（1）经多长时间物体到达B点？
（2）物体在传送带上滑动的距离．

Answer 1

分析：（1）物块放上传送带后先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体从A运动到B点的时间．
（2）通过物体的位移和传送带的位移，求出相对滑动的距离．

解答：解：（1）物体先作匀加速运动，根据牛顿第二定律得，a=

μmg

m

=μg=1m/s2
则匀加速直线运动的时间t1=

v0

a

=

3

1

s=3s，匀加速直线运动的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×1×9m=4.5m．
则物体匀速直线运动的时间t2=

L-x1

v0

=

6-4.5

3

s=0.5s
则t=t₁+t₂=3.5s．
（2）在相对运动的过程中，传送带的位移x₂=v₀t₁=3×3m=9m
则相对滑动的距离△x=x₂-x₁=4.5m．
答：（1）经过3.5s物体运动到B点．
（2）物体在传送带上滑动的距离为4.5m．

点评：解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．