Question

列车进站前先关闭汽阀，当它匀减速滑行300m时，列车的速度已经减半，以后又继续滑行20s后恰好停于站台上.求列车滑行的总位移和最后10s内的位移.

Answer 1

[分析] 这里的研究对象是列车，根据题意作出的运动示意图如图所示.　　设列车行至A处开始刹车滑行的速度为v，至B处速度为
=20s.　　[解] 因v_B 恰等于整个滑行过程中的平均速度，即v_B =　　车在AB段和BC段的运动时间必定相等，即t₁=t₂=20s　　因列车在AB段和BC段的平均速度分别为　　　　即v₁∶v₂=3∶1，　　　
　　如果从终点C逆着原列车运动方向考虑，列车做的是初速为零的匀加速运动.根据s∝t₂的关系，最后10s（即逆向观察时的第1个10s）内的位移仅为最后20s（即逆向观察时最初两个10s）内位移的1/4，故　　[说明] 本题由于灵活应用了“时间中点”的速度特点、位移的比例关系和逆向转换的思考方法，得以能较迅速的求解，请读者予以体会.