质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a分别向上.向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力.弹簧的伸长分别为x1.x2,若空气阻力不能忽略且大小恒定.弹簧的伸长分别为..则A．+ x1＝x2+ B．+ x1＜x2+C．+＝x2+x1 D．+＜x2+x1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x₁、x₂；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为、。则（）

A．+ x₁＝x₂＋	B．+ x₁＜x₂＋
C．+＝x₂＋x₁	D．+＜x₂＋x₁

解析

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（18分）如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计．在动滑轮D上，悬挂有砝码托盘A，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3．一根用轻线（图中穿过弹簧的那条竖直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）．已知三个砝码和砝码托盘的质量都是m，弹簧的劲度系数为k，压缩量为l₀，整个系统处在静止状态．现突然烧断拴住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离．假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰．求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间．

下图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图，可以测量物体沿水平方向运动的加速度。A为一 “U”型底座，其内部放置一绝缘滑块B; B的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A的两个内侧壁上；滑块B还与一阻值均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连（B与A之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计)。电阻CD及其滑动头与另外的电路相连（图中未画出）。

工作时将底座A固定在被测物体上，使弹簧及电阻CD均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，物块B将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。

已知滑块B的质量为0.60kg,两弹簧的劲度系数均为2.0Xl0²N/m,碳膜电阻CD的全长为9.0cm,被测物体可能达到的最大加速度为20m/s² (此时弹簧仍为弹性形变）；另有一电动势为9.0V、内阻可忽略不计的直流电源，一理想指针式直流电压表及开关、导线。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。

要求：①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央，且此时两弹簧均处于自然状态；②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程；③当物体向右以可能达到的最大加速度加速运动时，电压指针指在最左端电压示数为零的位置。（所给的电压表可以满足要求。）

(1) 完成电路原理图。

(2) 完成下列填空：（不要求有效数字）

①所给的电压表量程为_________V;

②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端______cm处；

③当物体向左做减速运动，加速度的大小为lOm/s²时，电压表示数为_________V。

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