题目内容
如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）分析：当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，结合图象得出单摆的固有频率，从而求出单摆的周期，结合周期公式求出单摆的摆长．结合振幅和摆长得出摆角的大小，从而根据动能定理求出摆球的最大速度．
解答：解：根据共振曲线知，单摆的固有频率为0.5Hz．
则T=
=2s．
根据T=2π
得，摆长L=
≈
m=1m．
摆角θ≈sinθ=
=0.08，则cosθ≈0.997
根据动能定理得，mgL（1-cosθ）=
mvm2-0．
代入数据解得vm=
=0.245m/s．
答：单摆的摆长约为1m，最大速度为0.245m/s．
则T=
| 1 |
| f |
根据T=2π
|
| gT2 |
| 4π2 |
| 10×4 |
| 4×10 |
摆角θ≈sinθ=
| 0.08 |
| 1 |
根据动能定理得，mgL（1-cosθ）=
| 1 |
| 2 |
代入数据解得vm=
| 2gL(1-cosθ) |
答：单摆的摆长约为1m，最大速度为0.245m/s．
点评：解决本题的关键掌握共振的条件，以及掌握单摆的周期公式．
练习册系列答案
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，测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，该单摆摆动n=50次时，长短针的位置如图所示，所用时间为t=________s。
在一次用单摆测定重力加速度的实验中，图（甲）的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=_____________m．
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图（乙）为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格1min，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图所示，所用时间t=_____________s．
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