Question

如果将电子由静止加速到速率为0.1c，需对它做多少功？如将电子由速率为0.80c加速到0.90c，又需对它做多少功？

Answer 1

解析：在相对论力学中，动能定理仍然成立，即W=ΔE_k=E_k2-E_k1，但需注意动能E_k不能用mv²表示.动能等于动能量与静能量之差，即E_k=mc²-m₀c².

答案：由相对论的功能表达式和质速关系可得当电子速率从v₁增加到v₂时，电子动能的增量为ΔE_k=E_k2-E_k1=（m₂c²-m₀c²）-（m₁c²-m₀c²）=m₀c²（-），根据动能定理，当v₁=0，v₂=0.10c时，外力所做的功为W=ΔE_k=2.58×10³ eV.

当v₁=0.80c，v₂=0.90c时，外力所做的功为W′=ΔE_k′=3.21×10⁵ eV.