Question

汤姆孙提出的测定带电粒子的比荷（

q

m

）的实验原理如图所示．带电粒子经过电压为U的加速电场加速后，垂直于磁场方向进入宽为L的有界匀强磁场，粒子穿过磁场时发生的偏转位移是d，若磁场的磁感应强度为B．求带电粒子的比荷．

Answer 1

分析：粒子在电场中做加速运动，由动能定理可求得粒子进入磁场时的速度；
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的比荷．

解答：解：由动能定理可知，Uq=

1

2

mv²；
设带电粒子在磁场中运动的半径为r，则由几何关系可知：
r²=L²+（r-d）²；
由牛顿第二定律可知：
Bqv=m

v2

r

联立解得：

q

m

=

8Ud2

(d2+L2)2

；
答：带电粒子的比荷为

8Ud2

(d2+L2)2

；

点评：洛仑兹力在磁场中运动解题关键为“定圆心，找半径”由牛顿第二定律求解，而在电场中要注意应用动能定理的应用．