题目内容
6．
如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M，N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．（1）求电子穿过A板时速度的大小；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）若要使电子打在荧光屏上P点的下方，可采取哪些措施？
分析 （1）电子在加速电场中，由动能定理求解获得的速度v0的大小；
（2）电子在YY'内，做类平抛运动，由牛顿第二定律求得加速度．电子水平方向做匀速直线运动，由水平位移l和v0求出运动时间．电子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由位移公式求解侧向偏移量y；
（3）将电子离开电场区域速度进行分解，求得速度的偏转角θ，由几何关系得：y′=y+Ltanθ求解竖直距离y′，然后分析可采取哪些措施．
解答 解：（1）电子在加速电场中加速，有eU1=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
（2）电子在MN之间的加速度为a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$，
在MN之间运动的时间：t=$\frac{l}{{v}_{0}}=l\sqrt{\frac{m}{2e{U}_{1}}}$
所以，偏转位移$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4d{U}_{1}}$
（3）设离开电场区域速度与水平方向的夹角为θ，
则tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}l}{2{U}_{1}d}$
由几何关系得：y′=y+Ltanθ
代入得 y′=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$+$\frac{{U}_{2}lL}{2{U}_{1}d}$
由该公式可知，若要使电子打在荧光屏上P点的下方，可采取的措施有增大加速电压或极板之间的距离，或减小偏转电压，或减小极板的长度．
答：（1）电子经过加速后获得的速度v0的大小是$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）电子刚刚飞出YY'间电场时的侧向偏移量y是$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4d{U}_{1}}$；
（3）若要使电子打在荧光屏上P点的下方，可采取的措施有增大加速电压或极板之间的距离，或减小偏转电压，或减小极板的长度．
点评 本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题．
课时训练江苏人民出版社系列答案
黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案| A． | 横波和纵波都能发生偏振现象 | |
| B． | 质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 | |
| C． | 横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 | |
| D． | 质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波 |
| A． | 摄影师在拍摄池中的游鱼，镜头前镀了增反膜 | |
| B． | 雨后公路积水上面漂浮的油膜，看起来是彩色的，是干涉引起的色散现象 | |
| C． | 麦克斯韦不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论 | |
| D． | 全息照片的拍摄利用了光的偏振原理 |
如图所示，一个质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上．物块受到与斜面成α角的力F作用．若增大力F，物块和斜面始终保持静止状态．则（ ）| A． | 物块受到斜面的摩擦力变小 | B． | 物块对斜面的压力变小 | ||
| C． | 斜面受地面的摩擦力大小不变 | D． | 斜面对地面的压力增大 |
如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮（B离地足够高），A的质量是B的两倍．A静止在斜面上，B悬挂着．不计滑轮上的摩擦，现将斜面倾角由45°缓慢减小到15°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑轮受到绳子作用力将不变 | |
| B． | 物体A对斜面的压力将减小 | |
| C． | 绳子的张力及A受到的摩擦力都不变 | |
| D． | 物体A受到的摩擦力先减小后增大 |
在如图所示的负点电荷的电场中，把一负电荷放在A、B点，取无穷远处的电势能为零，则下列判断正确的是（ ）