Question

如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v₁．当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度为多大？

Answer 1

答案：
解析：

我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与两个分运动的合成问题，而物体相对于给定参考系(一般为地面)的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向． 　　方法一：船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以O点为例说明：一是O点沿绳的收缩方向的运动，二是O点绕A点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v1和垂直于绳的速度v2，如题干的图所示． 　　由图可知：v＝． 　　方法二：设小船在很短的一段时间Δt内由O运动到B，OB即为小船的位移s．取AB＝AC，则绳子的位移大小s1＝OC，当Δt→0时，→0，而△ABC为等腰三角形，所以∠ABC、∠ACB趋近于90°，△OCB可近似看成直角三角形，如下图，所以 　　s1＝scos 　　当Δt→0时，v1＝s1/Δt，v＝s/Δt，所以v1＝vcos，v＝v1/cos 　　结果与前面一致．