Question

甲车以加速度3m/s²，由静止开始做匀加速直线运动；乙车在甲车开出后2s在同一地点由静止出发，以加速度5m/s²作匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前两车的距离最大值是（　　）

• A、9m
• B、13.5m
• C、15m
• D、19m

Answer 1

分析：在速度相等前，乙车的速度小于甲车的速度，两者的距离逐渐增大，在速度相等后，乙车的速度大于甲车的速度，两者的距离逐渐减小，可知两车在速度相等时，相距最远．结合运动学公式求出两者相距的最大距离．

解答：解：设乙车出发后，经过t时间相距最远．
乙车出发时，甲车的速度为6m/s．
则有：a_乙t=v₀+a_甲t，代入数据得，5t=6+3t解得t=3s．
此时甲的位移x甲=

1

2

a甲(t+2)2=

1

2

×3×25m=37.5m，乙的位移x乙=

1

2

a乙t2=

1

2

×5×9m=22.5m．
则两者相距的最大距离△x=x_甲-x_乙=15m．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道速度相等时，两者相距最远，结合运动学公式灵活求解．