Question

有一面积为 100cm² 的金属环，电阻为0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直于环面向里，在t₁=0.2到t₂=0.4时间内，求：
（1）环中产生的感应电动势是多少？
（2）环中感应电流为多少？方向如何？
（3）在t₁=0.2到t₂=0.4时间内，通过导体横截面的电荷量．

Answer 1

分析：（1）由法拉第电磁感应定律求出环中产生的感应电动势；
（2）由欧姆定律求出感应电流，由楞次定律判断感应电流的方向；
（3）由电流公式求出通过导体横截面的电荷量．

解答：解：（1）由法律的电磁感应定律可得感应电动势：
E=

△Φ

△t

=

S△B

△t

=

0.01×(0.2-0.1)

0.4-0.2

=0.005V；
（2）感应电流：I=

E

R

=

0.005

0.1

=0.05A，
磁感应强度增大，穿过环的磁通量增大，
由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；
（3）通过导体横截面的电荷量：
q=It=0.05×（0.4-0.2）=0.01C；
答：（1）环中产生的感应电动势是0.005V；
（2）环中感应电流为0.05A，方向：沿逆时针方向；
（3）在t₁=0.2到t₂=0.4时间内，通过导体横截面的电荷量为0.01C．

点评：本题是电磁感应与电路相结合的综合题，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式即可正确解题．