在水平地面处.以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球.不计阻力．求:(1)球距地面多高处.它的重力势能是动能的2倍?(2)若小球在运动过程中.动能是重力势能的2倍时.它的速度多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在水平地面处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计阻力．求：(1)球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？(2)若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍时，它的速度多大？

解：(1)30m; (2)24.5m/s

解析:略

练习册系列答案

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如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v₀=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离s=5m，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；
（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；
（3）若小滑块从水平面上的A点以v₁=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需的时间．（取g=10m/s²）．

如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5m/s的速度在水平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑．g取10m/s²）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则

sinθ

=v₀t+

g sin θ t²，由此可求得落地的时间t．

（2009?松江区二模）如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计．求A球落地时，A、B相距多远？某同学的解答如下：
解：∵A只受重力，做平抛运动：H=

gt2
∴t=

2×45

=3(s)
A的水平距离s_A=v₀t=10×3=30（m）
B在水平方向受摩擦力，则有：μmg=ma
∴a=μg=4m/s²
B做初速度为v₀=10m/s的匀减速直线运动
故在A下落过程中B的位移为：sB=v0t+

at2=10×3+

×(-4)×32=12m
∴A、B间的距离s_AB=s_A-s_B=30-12=18m
你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，求出你认为正确的答案．

如图3-3-5所示，一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5 m/s的速度在水平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间（水平面与斜面均光滑，取g=10 m/s²）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则

，由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果.

图3-3-5

如图所示，质量为m的小球A从半径为R=0.2 m的光滑圆弧顶端开始下滑，滑到底端与质量也为m的小球B发生无能量损失的正碰，碰后分别以各自的速度在光滑水平平台上向右运动。已知BC间的距离s=1 m，平台的高度为h=0.2 m；平台在C点处与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接。求两小球碰撞后B球运动到地面所需的时间。(取g=10 m/s²)

某同学对此题的分析为：小球A从圆弧顶端开始下滑，根据机械能守恒可求出到达底端的速度，然后小球A与B碰撞，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，可求碰后的速度，小球B沿平台和斜面运动，再根据s=vt₁和=vt₂+gsinθ·可求得B球运动到地面所需的时间t=t₁+t₂。问：你同意上述分析吗?若同意，请你根据他的分析求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。

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