题目内容
（2005?杭州一模）如图所示，机械式电容健盘的每个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C=ε0S/d计算，式中常量ε0=9×10-12F?m-1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当键被按下时，此电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50m m2，键未按下时两金属片的距离为0.6mm，此时该电容器的电容为0.75
0.75
pF．如果电容变化了0.25pF，电子线路恰能检测出必要信号，则键至少需要被按下0.15
0.15
mm．分析：由题中给出的电容器的决空式可求得电容器的电容；根据题意可知按下后的电容器的电容，从而由决定式求出按下的距离．
解答：解：由C=?0
可得：
C=
=0.75×10-12F=0.75pF；
电容器变为0.75-0.25=0.50×10-12F；
由C=?0
可得：
d′=
=0.45mm；
故应按下0.60-0.45=0.15mm；
故答案为：0.75；0.15．
| s |
| d |
C=
| 9×10-12×50×10-6 |
| 0.6×10-3 |
电容器变为0.75-0.25=0.50×10-12F；
由C=?0
| s |
| d |
d′=
| 9×10-12×50×10-6 |
| 0.50×10-12 |
故应按下0.60-0.45=0.15mm；
故答案为：0.75；0.15．
点评：本题考查对电容器的认识，注意应通过题意明确电容器的决定式，同时注意题目中的单位换算．
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