Question

某实验小组采用如图1所示的装置探究物体加速度与合力、质量的关系．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．小车的质量为200g．
（1）实验前，应将木板的一端垫起以平衡摩擦力，平衡摩擦力的目的是

为了平衡摩擦力

．

（2）同学甲选取一条比较理想的纸带（如图2）做分析，并选取了其中一段AC，相邻两点间的时间间隔为T．测量AB、BC间距离分别为x₁、x₂．则B点的瞬时速度v_B=

x1+x2

4T

，小车的加速度为

x2-x1

(2T)2

．（用已知量表示）
（3）甲、乙两个同学在同一组做实验，甲同学认为往砝码盘加10g砝码比较合适，而乙同学认为加100g比较合适．你认为他们两人做法哪一个更好？设小车质量为M，砝码及砝码盘质量为m，请定量分析说明．

Answer 1

分析：1、小车受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量平衡摩擦力，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动时，没有拉力的合力为0，重力的下滑力等于摩擦力；
2、匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²；在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据这两个推论求出瞬时速度和加速度．

解答：解：（1）小车受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑力平衡摩擦力．
（2）根据在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得
v_B=

XAC

tAC

=

x1+x2

4T

根据△x=at²得
a=

XBC-XAB

t2

=

x2-x1

(2T)2

（3）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

M+m

以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=

mg

1+ m M

显然要有F=mg，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
所以甲同学做法比较合适．
故答案为：（1）为了平衡摩擦力；
（2）

x1+x2

4T

，

x2-x1

(2T)2

；
（3）甲同学做法比较合适．

点评：本题考查了实验注意事项、求瞬时速度与加速度问题，掌握基础知识、应用匀变速运动的推论即可正确解题．