Question

某实验小组采用如图1所示的装置来探究“功与速度变化的关系”实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下：
①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，
在长木板的另一端固定打点计时器；
②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，
用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；
④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．
如图2是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：
（1）打B点时刻，小车的瞬时速度v_B=

0.40

m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中，若钩码下落高度为h₁时合外力对小车所做的功为W₁，则当钩码下落h₂时，合外力对小车所做的功为

h2

h1

W₀

．（用h₁、h₂、W₁表示）

（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速率v的关系图象如图3所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是

AC

．
A．W∝v    B．W∝v²     C．W∝

1

v

      D．W∝v³．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求解B点速度．
（2）根据功的定义W=FS?COSα求解．
（3）根据图象为过原点的曲线，结合数学函数知识分析．

解答：解：（1）由题意知T=5×

1

50

 s=0.1 s
v_B=

|AC|

2T

=

26.01-18.01

0.2

×10^-2 m/s=0.40 m/s
（2）若钩码下落h₁合外力做功W₁=mgh₁，当钩码下落h₂时，合外力做功W₂=mgh₂，故W₂=

h2

h1

W₁．
（3）由于W=F_合x，且F_合为定值，因此W∝x，由图象知x与v不成正比，所以W∝v不成立；根据图象当x增大时，v增大，合外力做的功W也会增大，故W∝

1

v

不正确．
故答案为：（1）0.40　（2）

h2

h1

W₁　（3）A、C

点评：本题重点考查了“探究功与动能变化关系”实验的原理，以及数据处理方法，解题时从实验原理角度分析即可．