Question

如图表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b的光路图并求出从玻璃砖中首次出射时的折射角．

Answer 1

分析：光线a、b在AC面上的入射角相等，根据折射定律求出折射率的大小，从而判断光线b在CD面上是否发生全反射，若发生全反射，根据几何关系求出光线b在BD面上的入射角，通过折射定律求出光线b首次出射时的折射角．

解答：解：光线在AC面上的入射角为45°，折射角为30°，根据折射定律知，折射率n=

sin45°

sin30°

=

2

根据sinC=

1

n

知，临界角C=45°．
光线b在CD面上的入射角为75°＞C，知光线b在CD面上发生全反射，
根据几何关系知，光线b在BD面上的入射角为30°，设首次出射时的折射角为θ
则

sinθ

sin30°

=

2

解得θ=45°．光路图如图所示．
答：从玻璃砖中首次出射时的折射角为45°．

点评：本题考查光的折射定律的基本运用，对数学几何能力的要求较高，需加强这方面的训练．