Question

2．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，线圈的电阻不计，线圈共N匝，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2，定值电阻R₁=R₂=R，当线圈的转动角速度为ω时，电压表的示数为U，则（　　）

• A． 电流表的示数为$\frac{2U}{R}$
• B． 从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为e=5$\sqrt{2}$Ucosωt
• C． 线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为$\frac{5\sqrt{2}U}{2Nω}$
• D． 当线圈的转动角速度为2ω时，电压表的示数为2U

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动，产生正弦式交变电流，最大值E_m=NBSω；然后结合变压器的变压比公式和输入、输出功率关系列式分析

解答 解：A、流过副线圈的电流${I}_{m}=\frac{U}{R}$，根据$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$可知，流过电流表的电流${I}_{1}=\frac{2U}{R}$，故A正确；
B、变压器中原线圈的电压为U₁，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知电压${U}_{1}=\frac{U}{2}$，电阻R₁分得的电压U_R=I₁R=2U，故线圈产生的感应电动势的有效值为${U}_{有}={U}_{1}+{U}_{R}=\frac{5U}{2}$，最大值${E}_{m}=\sqrt{2}{U}_{有}=\frac{5\sqrt{2}U}{2}$，故从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为e=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$Ucosωt，故B错误；
C、根据E_m=NBSω可知$BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{5\sqrt{2}U}{2Nω}$，故C正确；
D、根据E_m=NBSω可知，转动角速度加倍，产生的感应电动势加倍，故电压表的示数加倍，故D正确
故选：ACD

点评 本题关键熟悉交流电的产生和变压器的变压比公式，同时要结合能量守恒定律分析，基础题