题目内容

 一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在空间距离飞船s=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒有一个可以使氧气以v=50m/s相对飞船的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗率为Q=2.5×10-4kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，试问：
（1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？
（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？

见分析
【试题分析】
设瞬时喷出氧气质量为m时，宇航员恰能安全返回，宇航员在释放氧气后的速度为v′，根据动量守恒定律可得
    Mv′=mv   ①
宇航员匀速返回飞船所需要的时间t=②
贮气筒中氧气的总质量m0=m+Qt③
联立①②③式得   50m2-25m+1.125=0
解得 m1=0.05kg，m2=0.45kg
所以瞬时喷出氧气质量满足0.05kg≤m≤0.45kg
由①②式得宇航员返回飞船的时间t=④
将m1=0.05kg，m2=0.45kg代入④式得对应的宇航员返回时间t1=1800s，t2=200s
即宇航员安全返回飞船的最长时间为1800s，最短时间只有200s.
（2）当总耗氧量最低时，设宇航员安全返回，共消耗氧气质量Δm，则
    Δm=m+Qt⑤
由④⑤式可得，
当m=即m=0.15kg时，Δm有极小值，故总耗氧量最低时，应一次喷出0.15kg氧气，将m=0.15kg代入④式可解得宇航员返回时间t=600s.
练习册系列答案
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如图16-1所示，一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员，

在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着

装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒，可以将氧气以V=50米/秒的喷咀喷出。为了安全返回飞船，必须向返回的相反方向喷出适量的氧，同时保留一部分氧供途中呼吸，且宇航员的耗氧率为 R=2.5×10-4千克/秒。

试计算：

(1)喷氧量应控制在什么范围?　 返回所需的最长和最短时间是多少?

(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧?　 返回时间又是多少?
一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？
一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？
一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员在距离飞船s=45m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以使氧气以υ=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着回飞船相反方向放出氧气，才能回到飞船.同时还要保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4kg/s.不考虑喷出的氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船?
(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?(提示：返回视为匀速运动)
(3)已知过氧化钾(KO2)的性质与Na2O2相似，若该宇航员贮气筒中的氧气是由KO2提供的，需要用多少KO2?

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