Question

9．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s²．测得所用重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示．经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm．根据以上数据，回答一下问题：

（1）打点计时器是一种计时仪器，它使用交流（选填“直流”或“交流”）电源；
（2）相邻两个计数点间的时间是0.1s．
（3）计算出打B点时重物的瞬时速度v_B=4.00m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少量△E_P=8.43J，动能的增加量△E_K=8.00J（保留3位有效数字）．
（4）下列实验操作中正确合理的一项是B
A、先将连在重物上的纸带穿过打点计时器，再将打点计时器固定在铁架台上
B、先将连在重物上的纸带穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在打点计时器的下方，再接通打点计时器的电源
C、先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源
D、先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计时器的电源．

Answer 1

分析 （1）打点计时器使用交流电源．
（2）根据相邻计时点间的时间间隔，求出相邻两个计数点的时间间隔．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（4）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．

解答 解：（1）打点计时器是一种计时仪器，它使用交流电源．
（2）每两个计数点之间有四点未画出，则相邻两个计数点间的时间是0.1s．
（3）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（130.50-50.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=4.00m/s，重物从O到B，重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.8600≈8.43J．动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×{4}^{2}=8.00J$．
（4）A、组装器材时，先将打点计时器固定在铁架台上，故A错误．
B、应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上，先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物，故B正确；
C、为保证从速度为零开始计时，便于之后选取计数点；其次就是测量时间很短无法保证人能在合适时间开启电源，同时为了提高纸带的利用率，使纸带上尽量多的打点，因此操作中先接通电源，再释放纸带，故C错误；
D、小球下落完毕，应该先切断打点计时器的电源，然后取下固定在重物上的打好点的纸带，故D错误．
故选：B．
故答案为：（1）交流，（2）0.1s，（3）4.00，8.43，8.00，（4）B．

点评 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．掌握处理纸带的方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据纸带下降的高度求解重力势能的减小量．