题目内容
在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物,它到转轴的距离为r,为使电动机不从地面跳起,则电动机的飞轮角速度不得超过 ,若以上述角速度匀速转动,它对地面的最大压力为 .
【答案】分析:当重物转到最高点时,对电动机的拉力等于电动机的重力时,电动机恰好不从地面跳起,此时电动机的飞轮角速度是电动机不从地面跳起时最大的角速度,以重物为研究对象,根据牛顿第二定律求解此角速度.当以此角速度匀速转动,重物转到最低点时,电动机对地面的压力最大,再由牛顿运动定律求解电动机对地面最大的压力.
解答:解:设电动机恰好不从地面跳起时飞轮角速度是ω.此时电动机对重物的作用力F=Mg.以重物为研究对象,根据牛顿第二定律得
mg+F=mω2r
得到ω=
若以上述角速度匀速转动,重物转到最低点时,则有
F′-mg=mω2r,得到F′=mg+mω2r=mg+(M+m)g=(M+2m)g
根据牛顿第三定律得,重物对电动机压力大小为则对地面的最大压力为Mg+(M+2m)g=2(M+m)g.
故答案为:
,2(M+m)g.
点评:本题首先要选择研究对象,分析受力情况.其次确定电动机恰好不从地面跳起的临界条件.
解答:解:设电动机恰好不从地面跳起时飞轮角速度是ω.此时电动机对重物的作用力F=Mg.以重物为研究对象,根据牛顿第二定律得
mg+F=mω2r
得到ω=
若以上述角速度匀速转动,重物转到最低点时,则有
F′-mg=mω2r,得到F′=mg+mω2r=mg+(M+m)g=(M+2m)g
根据牛顿第三定律得,重物对电动机压力大小为则对地面的最大压力为Mg+(M+2m)g=2(M+m)g.
故答案为:
点评:本题首先要选择研究对象,分析受力情况.其次确定电动机恰好不从地面跳起的临界条件.
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