题目内容
如图所示，一质子（氢原子核）和一个α粒子（氦原子核）从a点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界且垂直于磁场方向射入宽度为d的有界磁场中，并都能从磁场右边界射出，则以下说法正确的是（ ）| A、质子先射出磁场区域 | B、α粒子先射出磁场区域 | C、质子在磁场中运动的路程长 | D、α粒子在磁场中运动的路程长 |
分析：带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律得到运动轨迹的半径关系，再由周期公式分析两个粒子在磁场中运动的时间关系，由轨迹分析在磁场中运动的路程关系．
解答：解：质子和α粒子垂直射入磁场中都做匀速圆周运动，均由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
qvB=m
又粒子的动能为：Ek=
mv2
则得：轨迹半径为：r=
=
根据质子与α粒子的比荷关系可知，两个粒子的轨迹半径相等，在磁场中运动的路程相等．
粒子在磁场中运动的周期为：T=
=
=
，由于α粒子的比荷小于质子的比荷，可知，质子运动周期小于α粒子的运动周期，两个粒子在磁场中轨迹对应的圆心角相等，所以得知：质子通过磁场的时间较短，先射出磁场区域，故A正确，BCD错误．
故选：A．
qvB=m
| v2 |
| r |
又粒子的动能为：Ek=
| 1 |
| 2 |
则得：轨迹半径为：r=
| mv |
| qB |
| ||
| qB |
根据质子与α粒子的比荷关系可知，两个粒子的轨迹半径相等，在磁场中运动的路程相等．
粒子在磁场中运动的周期为：T=
| 2πr |
| v |
2π?
| ||
| v |
| 2πm |
| qB |
故选：A．
点评：解决本题的关键要牛顿第二定律和动能相等的条件，能判断两个粒子轨迹半径相等，再进行其他分析．
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