题目内容
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一个面同向转动，求
（1）太阳的质量
（2）小行星与地球的最近距离．
（1）太阳的质量
（2）小行星与地球的最近距离．
地球绕太阳运动G
=m
故太阳的质量为：M=
（2）设小行星运行周期为T1，
-
=1
对小行星，有：G
=m1
解得：R1=
∴小行星与地球最近距离S=R1-R=（
-1）R
答：（1）太阳的质量为
；
（2）小行星与地球的最近距离为（
-1）R．
| Mm |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
故太阳的质量为：M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）设小行星运行周期为T1，
| t |
| T |
| t |
| T1 |
对小行星，有：G
| Mm1 |
| R12 |
| 4π2R1 |
| T12 |
解得：R1=
| 3 |
| ||
∴小行星与地球最近距离S=R1-R=（
| 3 |
| ||
答：（1）太阳的质量为
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）小行星与地球的最近距离为（
| 3 |
| ||
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