题目内容
如图所示，甲物体以恒定的速度v追赶前方同一直线上的物体乙，此时乙刚好从静止开始沿同一方向做加速度为a的匀加速直线运动，当它们速度相等时物体甲刚好在P位置追上物体乙．若乙物体的加速度改为a1，则下列说法正确的是（ ）
A．若a1＜a，则甲在P点左侧追上乙
B．若a1＜a，则甲在P点右侧追上乙
C．若a1＞a，则甲在P点左侧追上乙
D．若a1＞a，则甲在P点右侧追上乙
【答案】分析：甲车匀速直线运动，乙车做匀加速匀加速直线运动，表示出位移差值后进行讨论即可
解答：解：甲车匀速直线运动，位移x1=vt；
乙车做匀加速匀加速直线运动，位移x2=
；
结合空间关系，甲、乙间的距离为：△x=x+x2-x1=x
-vt；（x为甲乙开始运动时的距离）
当速度相等时，恰好相遇即△x=0，对于方程x
-vt=0，
A、当乙物体的加速度改为a1且a1＜a，则x2=
变小，故甲在P点左侧追上乙，A正确
B、同理，B错误
C、若a1＞a，则x2=
变大，△x=x+x2-x1=x
-vt＞0，且此时速度相等，甲追不上乙，故C错误
D、同理，D错误
故选A
点评：本题关键是建立运动模型，然后根据运动学公式求解出间距表达式进行讨论，不难
解答：解：甲车匀速直线运动，位移x1=vt；
乙车做匀加速匀加速直线运动，位移x2=
；结合空间关系，甲、乙间的距离为：△x=x+x2-x1=x
-vt；（x为甲乙开始运动时的距离）当速度相等时，恰好相遇即△x=0，对于方程x
-vt=0，A、当乙物体的加速度改为a1且a1＜a，则x2=
变小，故甲在P点左侧追上乙，A正确B、同理，B错误
C、若a1＞a，则x2=
变大，△x=x+x2-x1=x-vt＞0，且此时速度相等，甲追不上乙，故C错误D、同理，D错误
故选A
点评：本题关键是建立运动模型，然后根据运动学公式求解出间距表达式进行讨论，不难
练习册系列答案
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（2005?浦东新区一模）在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v做匀速直线运动，俯视图如图所示．某时刻它们同时受到与v方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间后（ ）
在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v做匀速直线运动，俯视图如图所示，某时刻它们同时受到与v方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间后（ ）
| A．两物体的位移相同 | B．恒力F对两物体所做的功相同 |
| C．两物体的速度变化率相同 | D．两物体的动能变化量相同 |
