Question

11．有三个相同的电阻，分别通过如下图（1）、（2）、（3）所示的变化电流，三个图中电流的最大值和周期都相同，（2）为正弦交流电．下列说法中正确的是（　　）

• A． 在一个周期内三个电阻发热量相等
• B． 在一个周期内，（1）、（3）发热量相等，是（2）发热量的2倍
• C． 在一个周期内，（1）、（2）发热量相等，是（3）发热量的$\frac{1}{2}$
• D． 在一个周期内，（3）发热量最大，（1）次之，（2）的发热量最小

Answer 1

分析 由正弦交流电的最大值与有效值的$\sqrt{2}$倍的关系，再结合利用电流的热效应计算有效值的方法求出一般电流的有效值，即可通过比较求解．

解答 解：根据焦耳定律，图（1）则有：Q₁=${I}_{0}^{2}RT×\frac{1}{2}$=$\frac{{I}_{0}^{2}RT}{2}$；
而图（2）因正弦交流电，则有：Q₂=$\frac{{I}_{0}^{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}RT=\frac{{I}_{0}^{2}RT}{2}$；
对于图（3）则有：Q₃=${I}_{0}^{2}RT$；因此相同时间内，
（1）、（2）发热量相等，是（3）发热量的$\frac{1}{2}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查正弦交流电与矩形交流电的有效值与最大值的区别，并掌握焦耳定律，注意交流电的有效值来求发热量．