Question

如图19-6-8所示，在一个很大的透明容器中有折射率n=2的透明液体，液体内有一平面镜M，水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处.为了使光束BO经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α应满足什么条件？

                      图19-6-8

Answer 1

解析：当光经平面镜反射后，经折射从水中射出.但由于平面镜与水平方向的夹角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方传出，并可能出现光的全反射，如图19-6-9和图19-6-10所示.

            

                  图19-6-9                                         图19-6-10

    由图19-6-9得，若在水面上发生全反射，有：n=1/sinC，即：

    C=arcsin=arcsin=45°

    由反射定律及几何关系得：2(90°-α)+C=90°

    即：α=67.5°

    由图19-6-10及几何关系得：C+2α=90°，即：α=22.5°.

    综合两种情况，为使光束经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α的范围为：(22.5°,67.5°).

答案：22.5°—67.5°