Question

（2008?济宁模拟）如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出．O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v₁、v₂、v₃，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB：BC：CD=1：3：5，则v₁、v₂、v₃之间的正确关系是（　　）

A．v₁：v₂：v₃=3：2：1

B．v₁：v₂：v₃=6：3：2

C．v₁：v₂：v₃=5：3：1

D．v₁：v₂：v₃=9：4：1

Answer 1

分析：忽略空气阻力，则小球被抛出后做平抛运动．由题意可知三次小球的水平距离相同，可根据竖直方向的位移比求出时间比，再根据水平速度等于水平位移与时间的比值，就可以得到水平速度的比值．

解答：解：忽略空气阻力，则小球被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h=

1

2

gt2得：t=

2h g

所以三次小球运动的时间比t₁：t₂：t₃=

AB

：

AC

：

AD

=1：2：3
水平位移相等，根据v=

x

t

得：v₁：v₂：v₃=

1

t1

：

1

t2

：

1

t3

=6：3：2
故选B

点评：本题是平抛运动规定的直接应用，抓住水平方向和竖直方向运动的时间相等解题，难度不大．