题目内容
（2008?济宁模拟）如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置．下列判断正确的是（ ）分析：根据几何知识求出绳子间的夹角与绳长和两杆间距离的关系，分析B端移到B1位置时，绳子间的夹角是否变化，由平衡条件分析绳子张力的变化情况．用同样的方法分析将杆移动到虚线位置时，绳子张力的变化情况．由于挂钩是光滑的，相当于动滑轮，绳子的张力关于竖直方向具有对称性．
解答：解：A、B、设绳子间的夹角为2α，绳子总长为L，两杆间距离为S，由几何关系得
：
L1sinα+L2sinα=S，得：sinα=
=
当B端移到B1位置时，S、L都不变，则α也不变，由平衡条件可知，2Fcosα=mg，F=
，可见，绳子张力F也不变．故A正确，B错误．
C、D、B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，S减小，L不变，则α减小，cosα增大，则F减小．故C错误，D正确．
故选AD
：L1sinα+L2sinα=S，得：sinα=
| S |
| L1+L2 |
| S |
| L |
当B端移到B1位置时，S、L都不变，则α也不变，由平衡条件可知，2Fcosα=mg，F=
| mg |
| 2cosα |
C、D、B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，S减小，L不变，则α减小，cosα增大，则F减小．故C错误，D正确．
故选AD
点评：本题的解题关键是根据几何知识得出绳子间夹角如何变化，再由平衡条件分析绳子张力的变化．也可以采用图解法分析．
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