题目内容
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=
，斜边AB＝a．棱镜材料的折射率为n=
．在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）．
【答案】
设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
①
（1分）
由已知条件及①式得
② （1分）
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示．设出射点为F，由几何关系可得
③ 即出射点在AB边上离A点
的位置．（2分）
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示．设折射光线与AB的交点为D．
由几何关系可知，在D点的入射角
④
（1分）
设全发射的临界角为
，则
⑤ （1分）
由⑤和已知条件得
⑥ （2分）（1分）
因此，光在D点全反射．[来源:学#科#网]
设此光线的出射点为E，由几何关系得
∠DEB=
, 
⑦, 
⑧ （2分）
联立③⑦⑧式得
⑨ 即出射点在BC边上离B点
的位置．（1分）
【解析】略
练习册系列答案
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（2011?攀枝花三模）用如图所示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角α和β都是已知的，紧贴直角边AC的是一块平面镜，将一束光线SO入射到棱镜的AB面上，适当调整SO的入射方向，使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，在这种情况下，仅需要测出SO与AB间的夹角γ就可以算出该棱镜的折射率，则计算折射率的表达式为（ ）
如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏．一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带．
（选做题）（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分）
。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
