题目内容

1.粗细均匀的U形管,右端封闭,两管内水银面高度差为19cm,封闭端气柱长度40cm,如图所示,问向左管内再注入多少水银可使两管水银面等高?已知外界大气压强p0=76cmHg,灌入水银过程中温度保持不变.

分析 同一段连续的水银柱中,高度差为h的液面的压强差值为:△P=ρgh;
根据玻意耳定律求解气体压缩后的体积,再判断注入的水银柱的高度

解答 解:设玻璃管横截面积为S,
未加水银前有:P1=(p0-h)cmHg=76-19=57cmHg,V1=40S
加水银后液面相平,所以P2=P0=76cmHg,V2=h2S
由玻意耳定律得:P1V1=P2V2
得:h2=$\frac{57}{76}$×40=30cm
则:l=h+2(h1-h2)=19+2×(40-30)=39cm
答:需要再注入39cm的水银柱;此时封闭端空气柱的长度是39cm

点评 本题根据玻意耳定律求解气体压缩后的体积,会确定封闭气体的压强是基础

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