题目内容
已知地球半径为R，地表重力加速度为g，自转周期为T，求：地球同步卫星距离地面的高度．
分析：在地球表面万有引力等于重力，同步卫星处万有引力提供同步卫星圆周运动的向心力，据此分析即可．
解答：解：根据题意有：
（1）在地球表面重力和万有引力相等，即G
=mg
由此可得GM=gR2
（2）令同步卫星的距地面的高度为h，则由万有引力提供同步卫星的向心力有：
G
=m(R+h)
代入GM得：
=(R+h)
整理得：h=
-R
答：同步卫星距地面的高度h=
-R
（1）在地球表面重力和万有引力相等，即G
| mM |
| R2 |
由此可得GM=gR2
（2）令同步卫星的距地面的高度为h，则由万有引力提供同步卫星的向心力有：
G
| mM |
| (R+h)2 |
| 4π2 |
| T2 |
代入GM得：
| gR2 |
| (R+h)2 |
| 4π2 |
| T2 |
整理得：h=
| 3 |
| ||
答：同步卫星距地面的高度h=
| 3 |
| ||
点评：地球表面重力和万有引力相等、卫星圆周运动的向心力由万有引力提供这是解决万有引力问题的两大关键突破口．
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