题目内容
19．
一个国际研究小组借助于智利超大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，演变初期体积较大星体的质量较大，则在最初演变的过程中下列说法正确的是（ ）| A． | 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大 | |
| B． | 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 | |
| C． | 它们做圆周运动的万有引力不断改变 | |
| D． | 它们做圆周运动的万有引力保持不变 |
分析 双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．
解答 解：AB、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m；
对m1：G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m1+△m）ω2r1 ①
对m2：G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m2-△m）ω2r2 ②
由①②得：ω=$\sqrt{\frac{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{L}^{3}}}$，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变；
$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}-△m}{{m}_{1}+△m}$
r1+r2=L
故随着△m的增加，体积较大星体的质量减小，其转动半径增加，根据v=rω，线速度增加；
故A正确，B错误；
CD、两个星球的总质量一定，当它们质量相等时，两个星球的质量的乘积最大，故它们做圆周运动的万有引力是增加的，故C正确，D错误；
故选：AC
点评 本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究．
练习册系列答案
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20．在经典力学发展史上，牛顿做出了杰出的贡献，他提出了三条运动定律以及万有引力定律，其中又被叫做惯性定律的是（ ）
| A． | 牛顿第一定律 | B． | 牛顿第二定律 | C． | 牛顿第三定律 | D． | 万有引力定律 |
7．
一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，t=0时开始振动，3s时停止振动，3.5s时的波形如图所示，其中质点a的平衡位置与O的距离为5.0m．以下说法正确的是（ ）
一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，t=0时开始振动，3s时停止振动，3.5s时的波形如图所示，其中质点a的平衡位置与O的距离为5.0m．以下说法正确的是（ ）| A． | 波速为4m/s | |
| B． | 波长为6m | |
| C． | 波源起振方向沿y轴正方向 | |
| D． | 2.0s～3.0s内质点a沿y轴负方向运动 | |
| E． | 0～3.0s内质点a通过的总路程为1.4m |
如图所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°，在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的绝缘平板C1和C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其靠近左端紧贴桌面有一小孔M，离坐标原点O的距离为L=0.72m，在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一足够长绝缘平板C3，其一端位于垂足Q，Q点与原点O相距d2=0.18m，现将一带负电的小球从桌面上的P点（P点和原点O在同一电场线上），以初速度V0=2$\sqrt{2}$m/s垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔进入磁场区域小球可视为质点，小球的比荷$\frac{q}{m}$=20c/kg，不考虑空气阻力和小球电荷量的变化．（结果保留两位有效数字）求：
如图是用曝光时间△t已知的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片．
8．2014年10月24日，中国自行研制的探月工程三期再入返回飞行试验器发射升空．11月1日，再入返回飞行试验返回器在预定区域顺利着陆，试验获得圆满成功，假如宇航员在登陆月球表面后，用位移传感器测得从某特定位置自由下落的小球的高度随时间变化的关系为h=a-bt2（式中a，b为常量）．若将月球视为密度均匀、半径为R的球体，万有引力常量为G，则月球的密度为（ ）
| A． | $\frac{3a}{2πGR}$ | B． | $\frac{3a}{4πGR}$ | C． | $\frac{3b}{2πGR}$ | D． | $\frac{3b}{4πGR}$ |
如图所示，玻璃管的横截面S=1cm2，在玻璃管内有一段质量为m=0.1Kg的水银柱和一定量的理想气体，当玻璃管平放时气体柱的长度为l0=10cm，现把玻璃管正立，稳定后再将玻璃管倒立，经过较长时间后，水银柱再次稳定，求玻璃管由正立至倒立状态，水银柱相对于管底移动的距离，假设环境温度保持不变，大气压强取P0=1×105Pa，g=10m/s2．