题目内容
跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)．
(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)求运动员在空中的最短时间是多少？
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解：(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有 v2＝2 gh ① (2分) vt2－v2＝2a(H－h) ② (2分) 由①②两式解得h＝125 m，v＝50 m/s (1分) 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为： H－h＝224 m－125 m＝99 m (1分) 他以5 m/s的速度着地时，相当于从 得 (2)他在空中自由下落的时间为t1＝ 他减速运动的时间为t2＝ 他在空中的最短时间为t＝t1＋t2＝8.6 s (1分) |
高处自由落下，由vt2＝2g
m＝1.25 m (1分)
s＝5 s (2分)
m/s＝3.6 s (2分)
练习册系列答案
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跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s2）