Question

如图所示，虚线方框中是磁感应强度为B的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，边长为L的正方形导线框abcd以角速度ω绕过ab、cd的中点且垂直磁场的轴匀速转动，当线框平面与磁场方向平行时开始计时，设线框的总电阻为R．求：

(1)线框中电流的瞬时值表达式；

(2)从开始计时起，转过角的过程中，导线框所产生的热量．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)画一向下的俯视图，如图所示，在转动过程中切割磁感线的bc边(或ad边)只看到一端b端(或a端)．从图中所示实线位置开始计时，设经时间t转到图中虚线位置，则转过的角度θ＝ωt，此时，bc边切割磁感线的有效速度＝vcosθ＝vcosωt，产生的瞬时感应电动势为：e＝BLvcosωt，又v＝rω＝ω，I＝，则线框中电流的瞬时值表达式：i＝cosωt； 　　(2)电流的最大值I＝， 　　所以电流的有效值， 　　转过所需要的时间t＝， 　　所以产生的热量 　　Q＝×R×＝．