Question

如图所示，某列波在t=0时刻的波形如图中实线，虚线为t=0.3s（该波的周期T＞0.3s）时刻的波形图．已知t=0时刻质点P正在做加速运动，求质点P振动的周期和波的传播速．

Answer 1

分析：根据t=0时刻质点P正在做加速运动，可判断P点的运动方向，来确定波的传播方向，再根据该波的周期T＞0.3s，知道波传播的距离小于波长，结合两时刻的图象关系，能确定出时间与周期的关系，求出周期．读出波长，再求解波速．

解答：解：由题，t=0时刻质点P正在做加速运动，可知P的运动方向向上，则波沿x轴负方向传播．根据两时刻的波形，得到时间为：
  t=0.3s=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2…）
又由T＞t=0.3s，得到n取0，即：T=

4t

3

=

4

3

×0.3s=0.4s
由图波长λ=4m，则波速为：v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s．
答：质点P振动的周期为0.4s，波的传播速是10m/s．

点评：本题是波的图象问题，分析波的传播方向与质点振动方向间的关系是基本功，分析波动形成过程是基本能力．对于非特殊点的运动状态的分析，可采用波形平移法．