Question

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在矩形的箱中，如图1所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N(取)．(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

图1

Answer 1

答案：略
解析：

下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F，金属块受力如图2所示．上顶板的压力，弹簧的弹力F＝10.0N和重力mg，加速度为a，方向向下． 图2 可知①，求得金属块的质量m=0.50kg． 上顶板传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半时，弹簧的弹力仍是F，上顶板的压力为F/2，设箱和金属块的加速度为，有②．解得，箱处于静止或做匀速直线运动． 上顶板的压力恰好等于零时，③． 得加速度，“－”号表示加速度方向向上． 若箱和金属块竖直向上的加速度大于，弹簧将被进一步压缩，金属块要离开上顶板，上顶板压力传感器示数也为零．只要竖直向上的加速度大于或等于，不论箱是向上加速还是向下减速运动，上顶板压力传感器的示数都为零． 解决问题的思路是，对物体进行受力分析，根据牛顿定律列方程求解，再作出判断．