Question

用下列仪器尽可能精确地测量待测电阻R_x：电动势E=3V，内阻r＜1Ω的电源一个；内阻R_V=30KΩ的电压表一个；开关一个；电阻值在10KΩ～20KΩ范围内的待测电阻R_X一个．
（1）在虚线框中画出实验电路图．
（2）写出R_X的表达式：

Rx=

(E-U)RV

U

 

．
（3）若待测电阻在10Ω～20Ω范围内，仍使用这组仪器，能够用这种方法吗？答：

不能

（答“能”或“不能”）．

Answer 1

分析：（1）由于电压表和被测电阻阻值级别相当，故将电压表和被测电阻串联组成电路可实现测量电阻目的
（2）由于电源内阻r＜1Ω，而电压表内阻R_V=30KΩ，被测电阻电阻值在10KΩ～20KΩ，故电源内阻可忽略不计，由串联电路电流关系可得R_X的表达式
（3）若待测电阻在10Ω～20Ω范围内，则阻值与电压表内阻相差太大，采用这个电路时E和U读数非常接近，故这种处理方法不合适

解答：解：（1）把电压表当做能够显示电压的定值电阻使用，和被测电阻串联组成电路可实现测量电阻目的，电路如图
（2）根据串联电路特点可得：

E-U

Rx

=

U

Rv

，故R_X=

(E-U)Rv

U

（3）当待测电阻在10Ω～20Ω范围内，则阻值与电压表内阻相差太大，采用这个电路时E和U读数非常接近，故R_X=

(E-U)Rv

U

处理数据将无法实现，故不能
答：（1）
（2）R_X=

(E-U)Rv

U

（3）不能

点评：该题中，没有把电压表作为理想电压表使用，而是把电压表当做能够显示电压的定值电阻使用．该种用法较少，一定要牢记这种用法．