题目内容
如图所示，质量分别为m1、m2的光滑小球放在上表面光滑的半球上，受到在同一平面内长分别为l1、l2的轻绳的牵引(已知l1、l2与
O的夹角分别为α和β，且α＞β)，在半球球心O点正上方的转盘的带动下做匀速圆周运动，为使两球都不离开半球，求转盘转动的角速度．
答案：
解析：
解析：
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(10分)设当转盘 设当转盘 由于 故为使两球都不离开半球，转盘 |
的角速度为
时，小球m1与半球的作用力刚好为零，则对小球m1由牛顿第二定律得：
解得：
2分
时，小球m2与半球的作用力刚好为零，则对小球m2由牛顿第二定律得：
解得：
2分
，由几何知识可知：
2分 所以：
2分
即
2分
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如图所示，质量分别为mA=3kg、mB=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因素分别为μA=0.1、μB=0.2，取g=10m/s2．
如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在大小相等的两力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），斜向上的力F与水平方向成θ角，轻弹簧与水平方向成α角．则m1所受支持力FN、摩擦力f和弹簧弹力T正确的是（ ）
如图所示，质量分别为m1、m2的小球A、B可以在光滑的水平杆上滑动，两球之间用一根水平细线相连，m1=2m2．当装置以角速度ω绕中心轴线匀速转动，达到稳定时，两球离轴的距离保持不变，则有（ ）
如图所示，质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆P随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少？
如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物体置于动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，它们之间用轻质弹簧连接，在A上施加一个水平向右的恒力F，两物块一起以加速度a向右做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x；若将力的大小增大到F'=2F时，两物块均以加速度a'做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x'，则（ ）