题目内容

在光滑水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m小的物体与劲度系数为k的轻弹簧牢固连接，弹簧的另一端与小车左端连接.将弹簧压缩x₀后用细线把物体与小车拴住，使物体静止于车上A点，如图11所示.物体m与小车间的动摩擦因数为μ，O为弹簧原长时物体右端所在位置.然后将细线烧断，物体和小车都要开始运动.求：

图11

（1）当物体在车上运动到距O点多远处，小车获得的速度最大？

（2）若小车的最大速度是v₁,则此过程中弹簧释放的弹性势能是多少？

解析：（1）物体在O点左侧且弹力和摩擦力相等，即小车向左的加速度为零时，小车速度最大.设此时物体距O点为x，则kx=μmg ①

所以x=. ②

（2）设物块的速度为v₂,则由动量守恒定律得Mv₁=mv₂ ③

由能的转化和守恒定律得ΔE_p=Mv₁²+mv₂²+μmg(x₀-x) ④

解得ΔE_p=v₁²+μmg(x₀-). ⑤

答案：（1）x=

（2）ΔE_p=v₁²+μmg(x₀-)

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如图，在光滑水平面上停放着质量为m的装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度v₀沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则（　　）

A．此过程中小球和小车组成的系统动量守恒

B．小球离开车以后将向右做平抛运动

C．此过程小球对小车做的功为

D．小球沿弧形槽上升的最大高度为

在光滑水平面上停放着两木块A和B(A在左，B在右)，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是

A.
停止运动
B.
因A的质量大而向右运动
C.
因B的速度大而向左运动
D.
运动方向不能确定

在光滑水平面上停放着一辆平板车，车上站着质量分别为m₁和m₂的两个人.现两人都以相同的对地速度，从车尾跳下车.如果两人同时跳下车，车的运动速度为v₁;如果两人是先后跳下车，车的运动速度为v₂.则（）

A.一定有v₁=v₂ B.一定有v₁＞v₂ C.一定有v₁＜v₂ D.与m₁和m₂的大小有关

如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以v₀的水平初速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端.则（）

A.小球以后将向右做平抛运动

B.小球将做自由落体运动

C.此过程小球对小车做的功为mv₀²

D.小球在弧形槽上升的最大高度为

如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以v0的水平初速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端.则（）

A.小球以后将向右做平抛运动

B.小球将做自由落体运动

C.此过程小球对小车做的功为mv02

D.小球在弧形槽上升的最大高度为