Question

如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上．当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，试求：
（1）弹簧的倔强系数；
（2）物体与斜面的滑动摩擦系数．

Answer 1

分析：物体做匀速运动，可对物体进行受力分析后应用平衡条件分别列式求解．

解答：解：匀速下滑：受力分析如图

设此时弹簧形变量为：x₁
则弹力F=kx₁
由平衡条件得：
kx₁+f=Gsin30°
N=Gcos30°
匀速上滑：受力分析如图

设此时弹簧形变量为：x₂
则弹力F=kx₂
由平衡条件得：
kx₂=Gsin30°+f
N=Gcos30°
得：k=

2Gsin30°

x1+x2

=250 N/m
再由：f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx₁
得：μ=

Gsin30°-kx1

Gcos30°

=

50×0.5-250×0.05

50×0.866

=0.289
答：（1）弹簧的倔强系数250N/m
（2）物体与斜面的滑动摩擦系数为0.289

点评：本题虽然涉及到胡克定律，但是主要是物体受力平衡条件的应用，受力分析后应用平衡条件列式求解即可．