Question

一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（　　）

• A．三把刀在击中板时动能相同
• B．三次飞行时间之比为1：

  2

  ：

  3

• C．三次初速度的竖直分量之比为3：2：1
• D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃，则有θ₁＞θ₂＞θ₃

Answer 1

分析：将飞刀的运动逆过来看是一种平抛运动，运用运动的分解法，由运动学公式研究平抛运动的初速度大小，即飞刀垂直打在木板上的速度大小，即可比较动能的大小；由高度比较时间．由v_y=gt，分析三次初速度的竖直分量之比；由速度的分解，求解抛出飞刀的初速度与水平方向夹角关系．

解答：解：A、将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为t=

2h g

，初速度为v₀=

x

t

=x

g 2h

．由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同．故A错误．
B、竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为t=

2h g

，则得三次飞行时间之比为

3h

：

2h

：

h

=

3

：

2

：1．故B错误．
C、三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由v_y=gt=

2gh

．则竖直分量之比为3：2：1．故C错误．
D、设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则tanθ=

vy

v0

=

2gh

x g 2h

=

2h

x

．则得，θ₁＞θ₂＞θ₃．故D正确．
故选D．

点评：本题的解题技巧是运用逆向思维方法，将飞刀的运动等效看成沿反方向的平抛运动，问题就变得熟悉而简单．