(2012•云南省昆明一中模拟)如图所示.一演员表演飞刀绝技.由O点先后抛出完全相同的三把飞刀.分别垂直打在竖直木板上M.N.P三点．假设不考虑飞刀的转动.并可将其看做质点.已知O.M.N.P四点距离水平地面高度分别为h.4h.3h.2h.以下说法正确的是 A．三把刀在击中板时动能相同 B．三次飞行时间之比为1∶∶ C．三次初速度的竖直分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2012•云南省昆明一中模拟）如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（）

A．三把刀在击中板时动能相同

B．三次飞行时间之比为1∶∶

C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃，则有θ₁>θ₂>θ₃

答案：D 解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：（1）静止起通过连续相等位移所用时间之比t₁∶t₂∶t₃∶…＝1∶（－1）∶（－）∶…；（2）前h、前2h、前3h…所用的时间之比为1∶∶∶…．在本题中，三把飞刀做的都是斜抛运动，斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动。因为三把飞刀都是垂直打在木板上，所以飞刀在竖直方向上做匀减速直线运动，且末速度为零，而在水平方向上做匀速直线运动。采用逆向思维，把飞刀在竖直方向上的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，运用上述推论可知，三次飞行时间之比为t_M∶t_N∶t_P=∶∶1，根据公式v=gt可知，三次初速度的竖直分量之比为v_yM∶v_yN∶v_yP=∶∶1，所以选项BC错误；设O点到竖直墙的水平距离为L，三次初速度的水平分量分别为v_xM、v_xN和v_xP，它们也是三把飞刀击中木板时的合速度，则v_xMt_M=v_xNt_N=v_xPt_P=L，又t_M∶t_N∶t_P=∶∶1，所以v_xM∶v_xN∶v_xP=∶∶1，可见，它们大小不等，所以三把刀在击中板时的动能不相同，选项A错误；因为tanθ=，所以tanθ₁:tanθ₂:tanθ₃=3:2:1，θ₁>θ₂>θ₃，选项D正确。