Question

据中新社北京2月26日电，中国军队2013年将举行近40场军事演习，以提高信息化条件下威慑和实战能力．若在某次军事演习中，一跳伞队员在t=0时由静止的直升机上跳下，先做自由落体运动，在t₁时刻，速度达到v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以速度v₂着地，他的速度-时间图象如图所示．（跳伞队员的质量为M，降落伞的质量为m）．据此，下列分析正确的是（　　）

• A、在0～t₂时间内，降落伞和跳伞队员的机械能逐渐减小
• B、降落伞打开后降落伞和跳伞队员所受的阻力与速率一定成正比
• C、若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t₁，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离先增大后减小
• D、若t₁～t₂时间内下降高度为h，则此过程中阻力对降落伞和跳伞队员所做的功为

  1

  2

  （m+M）（v₂²-v₁²）-（M+m）gh

Answer 1

分析：速度时间图线的斜率表示加速度，根据斜率的变化判断加速度的变化．根据牛顿第二定律判断阻力的变化，根据动能定理求解做功问题．

解答：解：A、在0-t₁时间内运动员做自由落体运动，其间机械能保持不变，后打开降落伞，有阻力做负功，其机械能减小，故A错误；
B、由v-t图象知，图线的斜率表示加速度的大小，所以知运动员减速下落过程中加速度越来越小，所受阻力越来越小，但由图线无法判断阻力大小与速度成正比，故B错误；
C、若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，由于第一个伞兵的速度先大于第二个伞兵的速度，然后又小于第二个伞兵的速度，所以空中的距离先增大后减小．故C正确；
D、根据动能定理，合外力对跳伞队员和降落伞做的功等于其动能的变化，因为在t₁-t₂的时间内，重力对他们做功，故其阻力做功等于的功为

1

2

（m+M）（v₂²-v₁²）-（M+m）gh，故D正确．
故选：CD．

点评：解决本题的关键知道速度时间图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解．