题目内容
【题目】如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为
，人和车的总质量为
，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且
。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取
，试求：
(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间；（
取3.14）
(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小；
(3)摩托车通过最高点C时牵引力的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)车速率恒定，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有
而根据向心力公式有
解得：
运动员完成一次圆周运动所需的时间
(2)在A点由向心力公式得
而
所以有
(3)在C点由向心力公式得
而
所以有
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