如图所示.半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内.轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°.另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板.木板质量M＝1 kg.上表面与C点等高．质量m＝1 kg的物块从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出.恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v₀＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ₂＝0.05，取g＝10 m/s²．试求：

（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；

（2）若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个过程产生的热量是多少?

【答案】

（1）46N （2）18J

【解析】

试题分析：（1）物块到达B点时的速度

由B到C点机械能守恒，所以

到C点时的速度

根据牛顿第二定律有

由牛顿第三定律可得到物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小为46N

（2）整个过程产生的热量等于系统损失的机械能

代入数据解得Q=18J

考点：机械能守恒；能量守恒

点评：本题要仔细阅读题干，其中物块在B点的速度可用运动的合成与分解求得，且整个过程产生的热量等于系统损失的机械能。

练习册系列答案

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（6分）如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v₀＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ₂＝0.05，取g＝10 m/s²．试求：

（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（2）若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个过程产生的热量是多少?

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（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；

（2）若物块刚好滑到木板的中点停止，求木板的长度。

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（1）物块经过C点时的速度v_C；

（2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

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